已知方程a^x-x-a=0有两个实数根,求实数a的取值范围

已知实数方程x²+(1+a)x+1+a+b=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则b/a的取值范围是

方程f(x)=x²+(1+a)x+1+a+b=0 两根 0＜x1＜1＜x2
--->f(0)＞0--->1+a+b＞0 ............(1)
f(1)＜0--->3+2a+b＜0 ...........(2)
同时：x1+x2=-(1+a)＞0--->1+a＜0.....(3)
由以上不等式确定的平面区域为“蓝色区域”

b/a表示P(a,b)与原点连线的斜率，
由图中--->k(OP)=b/a∈(-1/2，-2)

作直线y=x+a
再作曲线y=a^x
讨论，当a>1时，显然有两个交点。
（a^x单增，交点分别在一象限和二象限）
当0<a<1时，显然也只有一个交点
（a^x单减，交点在一象限）
所以a的取值为a>1。

方程a^x-x-a=0有两个实数根,故判别式大于0,

即, (-1)^2-4a(-a)>0,解得 a ∈ Reals

即a属于全体实数.

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方程a^x-x-a=0有两个实数根,故判别式大于0,

即, (-1)^2-4a(-a)>0,解得 a ∈ Reals

即a属于全体实数.

把原方程化为
a^x=x+a （a为负数时均无两个根）
画图可知
y=a^x此指数函数要与y=a+x有两个根则需
a＞1